如果您忙不过来，可以诚实地告诉客户，并提供尽可能多的信息。以下是一些建议：
1. 表达歉意：向客户道歉，表示您理解他们的需求，但目前订单太多，无法立即处理。
2. 提供解决方案：如果有一些可行的解决方案，可以与客户讨论，例如延长交货时间、增加工作量或者寻求其他帮助。
3. 保持沟通：在处理订单的过程中，尽可能经常与客户保持沟通，提供更新信息，让他们知道订单的处理进度。
4. 考虑未来：如果可能的话，考虑改进您的流程，以便更好地处理大量订单，并避免这种情况的再次发生。
总之，诚实、透明和沟通是处理这种情况的关键。
第一、找个原因或者接口，让客户觉得这种事情要么不是你们的错，要么就是无法避免的
第二、真诚的道歉
第三、向客户许诺未来打折扣怎样，这样首先让客户觉得他没吃亏，其次，因为有你这个折扣在，他下次也许还会再下单
第四、问下你们经理，这个和平复客户怒气无关，而是借这种突发事情向你们经理学习，毕竟以后这种事情你可能还会经常遇到
共勉！